De professor die God wil overtuigen dat oneindigheid niet bestaat

In de gezellige Melkerij in Brasschaat schenkt Jean Paul Van Bendegem zich een glas rode wijn in. De emeritus professor wiskunde en filosofie van de VUB glimlacht wanneer de hosts van Discours Met De Boys hem een glaasje Jack Daniels aanbieden. “Dat is eigenlijk een likeur met honigmaak,“ corrigeert hij vriendelijk. “Iedereen denkt dat het whiskey is, maar het is eigenlijk geen whisky.“ Het is een typische Van Bendegem-opmerking: precies, genuanceerd, en met een vleugje humor die de complexiteit van zijn denkwerk draaglijk maakt.

"Valt me alsjeblieft niet meer lastig met die oneindigheid" ▶ 2:00

Van Bendegem heeft een groot deel van zijn academische carrière gewijd aan een project dat zijn vakgenoten aanvankelijk voor onmogelijk hielden: aantonen dat wiskunde perfect kan functioneren zonder het concept oneindigheid. “Het laatste bastion van tegenstanders blijft altijd de wiskunde,“ legt hij uit. “Ja ja, ik snap jullie kritiek over die oneindigheid, maar in de wiskunde - wat doe je daarmee?“

Zijn motivatie is even persoonlijk als academisch. Opgegroeid in een gereformeerd protestant gezin, worstelde hij met het idee van een God met oneindige eigenschappen. “Je hebt een rechtstreekse band met God en dat is heavy om het zachtjes uit te drukken, want dat betekent dat je permanent, altijd en overal die aanwezigheid hebt van God.“

“Grote verrassing: je verliest eigenlijk heel weinig. Dus dat was voor mij de hele zoektocht - kan ik dat argument onderzenuwen wanneer mensen zeggen wiskunde zonder oneindigheid gaat niet.“

Het resultaat van jarenlang onderzoek was verrassend. Een wiskunde zonder oneindigheid blijkt perfect werkbaar. “Valt me alsjeblieft niet meer lastig met die oneindigheid als argument,“ zegt hij met een glimlach. “Voor mij bestaat het wel prima.“

Met een alwetende God kun je geen potje kaarten ▶ 10:51

Van Bendegems fascinatie voor de relatie tussen wiskunde en theologie gaat terug tot de middeleeuwen, toen Anselmus van Canterbury het eerste godsbewijs formuleerde. “Dat is prachtig,“ erkent hij. “De eerste woorden die Anselmus leest zijn 'o domine' - hij richt zich tot God om dan vervolgens aan te tonen dat die God bestaat.“

Maar een alwetende God roept praktische problemen op die Van Bendegem met typische humor illustreert:

“Met een alwetende God lukt dat niet. Die weet dat al de schop. Kun je nooit een cadeau geven, kun God nooit verrassen.“

Deze theologische puzzels leidden hem naar fundamentele vragen over de aard van de werkelijkheid. “Waarom is er iets eerder dan niets?“ vraagt hij. “Waarom is dit alles hier? Het universum is niet klein. Groot spel. Waarom is dat hier? Het had er even goed allemaal niet kunnen geweest zijn.“

Het universum als perfect afgestelde machine ▶ 15:49

Recent las Van Bendegem het boek van Thomas Hertog, die twintig jaar met Stephen Hawking samenwerkte. Het centrale thema: hoe kan het dat dit universum leven heeft voortgebracht?

“Dit universum lijkt zo in elkaar te steken dat het leven heeft mogelijk gemaakt. Met heel veel parameters die juist zitten - verdubbel de lichtsnelheid en het is No Go.“

Het is een moderne variant op het oude debat tussen toeval en ontwerp. Jacques Monod concludeerde dat mensen “eigenlijk een ongelooflijk toeval“ zijn - wat de VPRO-journalist inspireerde tot de reekstitel “Een Schitterend Ongeluk.“ Maar Van Bendegem blijft gefascineerd door de precisie waarmee alles lijkt afgestemd.

"God heeft godsbewijzen niet nodig" ▶ 57:30

Als wiskundige staat Van Bendegem voor een interessante paradox: hoe verhoudt zich een oneindige God tot de eindige methoden van de wiskunde?

“God heeft godsbewijzen niet nodig omdat het voornaamste instrument van aardse wiskundigen namelijk het bewijs heeft hij absoluut niet nodig.“

God kan volgens Van Bendegem naar de natuurlijke getallen kijken en in één oogopslag zeggen: “Ja, dat klopt.“ Wiskundigen daarentegen moeten eindige teksten schrijven om anderen te overtuigen. “In die zin is God geen wiskundige want het voornaamste instrument van aardse wiskundigen namelijk het bewijs heeft hij absoluut niet nodig.“

In de extra time van het leven ▶ 20:56

Op zijn 73ste beschouwt Van Bendegem zichzelf als iemand die in de “extra time“ van zijn leven zit. “Alles wat nu langs komt is extra,“ zegt hij filosofisch. “Moet ik het doen? Nee. Zegt mijn hoofd tegen mij: heb ik het al gedaan of niet? Als ik het nog niet heb gedaan dan doe ik het.“

“Nu pas kun je echt buiten de lijntjes kleuren maar dat geeft niet want je hebt ondertussen de grootste mogelijke lol denkbaar.“

In plaats van een bucketlist heeft hij een “nimmerlijst“ - dingen die hij zeker niet wil doen. Bovenaan: een reis naar Patagonië. “Ik ken Patagonië doorheen de boeken van Pepe Peermans. Ik heb nu een romantisch, mysterieus beeld van Patagonië en ik wil niet dat de realiteit mijn romantische beeld kapot helpt.“

De NSA als grootste werkgever voor wiskundigen ▶ 25:13

Van Bendegem is medegrondlegger van de “philosophy of mathematical practice“ - een beweging die onderzoekt wat wiskundigen in hun dagelijkse praktijk werkelijk doen. “Daar komen esthetische overwegingen bij kijken,“ legt hij uit. “Een mooi bewijs - wiskundigen zeggen dat, maar wat bedoelen ze daarmee?“

Dit onderzoek heeft ook ethische dimensies:

“De grootste werkgever voor wiskundigen in de Verenigde Staten is de NSA. Die big data, daar heb je serieus veel wiskunde voor nodig. Er is de hele vraag: kunnen wij dat zomaar doen als wiskundigen?“

De vraag naar de maatschappelijke verantwoordelijkheid van wiskundigen wordt steeds urgenter in het tijdperk van surveillance en algoritmes.

Het grote kwartet dat Gent vormde ▶ 26:51

Van Bendegems passie voor publiek engagement werd gevoed door zijn mentors aan de Universiteit Gent: Jan Vermeersch, Lia Postel, Etienne Kruithof en Rudolf Boehm - “het grote kwartet“ dat hem vormde. “Echt waar, gevormd worden door die vier - dat was een godsgeschenk,“ zegt hij dankbaar.

Alle vier hadden de overtuiging dat academici niet alleen een universitaire, maar ook een maatschappelijke verplichting hebben. Vermeersch zette zich in voor de abortus- en euthanasiekwestie, anderen voor andere maatschappelijke thema's.

“Filosoferen voor mij is een vak. Ik heb altijd tegen studenten gezegd: je komt hier een ambacht leren. Waarover je dan wilt nadenken is een andere kwestie, maar wij geven je de toolkit dat je dat kwaliteitsvol kunt doen.“

Wiskunde en seks voor middelbare scholieren ▶ 30:03

Zijn engagement voor wiskundeonderwijs uit zich in lezingen op middelbare scholen. Zijn populairste lezing? “Wiskunde en seks“ - “dat is voor die gasten fantastisch,“ lacht hij. Het gaat hem erom de “why“ duidelijk te maken achter de formules die leerlingen moeten stampen.

Via de populaire rubriek met Yannicke De Cleene in “Iedereen Beroemd“ bereikte hij 1,4 miljoen kijkers. De reacties waren verrassend positiv: “Wat ik zelf zo mooi vind als commentaar: awel ik vond het complete onnozel eerst, maar ja, ik had het nog nooit zo bekeken.“

"Alles heeft met alles te maken" ▶ 32:38

Van Bendegem hanteert een fascinerende denkregel:

“Ik ga er vanuit dat alles met alles te maken heeft tot het tegendeel bewezen wordt. Dus ik trek lijntjes tussen alle punten en jij moet mij aantonen dat dat lijntje er niet mag staan.“

Dit verklaart zijn brede interesse, van wiskunde tot literatuur, van filosofie tot theologie. Hij illustreert het met het “small world“ fenomeen: via zijn handdruk met Albert II zijn de hosts nu op drie graden van de paus verwijderd.

“Ik kijk altijd eerst naar de gelijkenissen en dan pas naar de verschillen. De overeenkomsten tussen een filosoof, een wetenschapper en een kunstenaar zijn veel groter dan men doorgaans denkt.“

Het Hilbert Hotel en andere oneindigheidsparadoxen ▶ 41:02

Om de vreemdheid van oneindigheid te illustreren, neemt Van Bendegem zijn toehoorders mee naar het beroemde Hilbert Hotel - een gedachte-experiment met oneindig veel kamers. Zelfs als het hotel vol zit, kan de wiskundige receptioniste altijd nieuwe gasten onderbrengen door iedereen één kamer te laten opschuiven.

“Er komen 100 mensen? Oké, iedereen opschuiven naar de kamer met het dubbele nummer - alle oneven kamers komen vrij,“ legt hij uit. “Een bus met oneindig veel mensen? Laat iedereen verhuizen naar een kamer met een even nummer.“

“Je kunt een bol uit elkaar halen in een beperkt aantal stukken en door alleen verschuiven en draaien terug samenstellen tot twee bollen met hetzelfde volume. Wiskundig klopt het, alleen die stukken kun je nooit maken in dit universum.“

De schoonheid van wiskundige zekerheid ▶ 51:46

Tijdens een debat in Tongeren demonstreerde Van Bendegem de kracht van wiskundige redenering aan een actrice met wiskundefobie. “Er waren 100 mensen in het publiek onder de 80. Dan weet ik nu al dat er hier zeker twee mensen zijn van dezelfde leeftijd,“ zei hij.

“Je moet niets rekenen - dat is de schoonheid van de wiskunde. We weten dat ze er moeten zijn, we weten niet wie ze zijn en we weten niet welke leeftijd ze hebben, maar we weten dat ze er moeten zijn.“

Het is deze elegantie die wiskundigen ontroert bij formules zoals Euler's identiteit: e^(iπ) + 1 = 0.

“Voor wiskundigen is 1 tot de macht e maal pi plus 1 gelijk aan 0 fantastisch. Het bewijs is een halve pagina. Dat kan toch niet! Dit toont alleen maar aan dat de wereld ongelooflijk raar in elkaar steekt.“

God of simpele basisregels? ▶ 55:19

Van Bendegem stelt de fundamentele vraag: zijn er een paar simpele basisregels waaruit alles voortkomt, of “is er over alles nagedacht“ - wat zou wijzen op een goddelijke intelligentie?

De wiskundegeschiedenis toont evolutie. “Als Newton vandaag zou terugkomen moet die eerst naar de universiteit om een opleiding wiskunde te volgen, want de wiskunde van vandaag zal die niet meer herkennen.“ Het concept oneindigheid is pas in de tweede helft van de 19e eeuw volledig ontwikkeld.

“Vanaf de 20e eeuw hebben we die hele grondlagen discussie gehad waarbij het antwoord vandaag is: er zijn er teveel. We zitten met teveel fundamenten.“

Tijd, ethiek en de lineaire richting ▶ 1:03:36

De relatie tussen tijd en ethiek fascineert Van Bendegem. “Voor ethiek is essentieel dat tijd een richting moet hebben, omdat je daden kunt stellen die je niet zomaar kunt omkeren,“ legt hij uit, verwijzend naar het werk van zijn Gentse collega Karel Boehm.

“Het niet kunnen ongedaan maken geeft een belangrijke basis voor ethiek.“

Dit raakt aan Augustinus' idee dat God “buiten ruimte en tijd“ staat - een concept dat volgens Van Bendegem “op een zotte manier lijkt bevestigd“ door de moderne fysica die toont dat tijd niet lineair is.

Te veel licht verblindt ook ▶ 1:08:09

Van Bendegem illustreert de gevaren van extremen met een kunstinstallatie van Chris Verdonck: lampen die steeds feller worden tot ze verblindend zijn.

“Hoeveel sterker dat licht wordt, hoe minder je ziet. Naar het einde toe zie je niks meer. Teveel licht is ook niet goed - je wordt verblind door licht.“

Het is een metafoor voor zijn filosofische houding: vermijd extremen, houd rekening met omstandigheden en details. Zelfs een zwart gat, waar niets uitkomt, is “ongelooflijk informatief.“

"Het kan nog altijd zijn dat de ander gelijk heeft" ▶ 1:16:57

Van Bendegem sluit af met de levenswijsheid die hij ontleende aan de Duitse filosoof Hans-Georg Gadamer, die op 90-jarige leeftijd zijn filosofie samenvatte in twee zinnen:

“Het kan nog altijd zijn dat de ander gelijk heeft. Dat vraagt inspanning om te zeggen: ik moet dat opnieuw bekijken want ze heeft gelijk, ik heb dat over het hoofd gezien.“

Het is een mooie paradox: je moet overtuigd zijn van je standpunt om het te kunnen verdedigen, maar tegelijk open blijven voor de mogelijkheid dat je ongelijk hebt.

“Mijn eerste reactie is 'oh shit, nooit aan gedacht', maar daardoor wordt het waarschijnlijk meer waar dan dat ik wilde.“

Een wiskundige in de extra time

Jean Paul Van Bendegem belichaamt precies wat Discours Met De Boys nastreeft: intellectuele eerlijkheid gecombineerd met de moed om grote vragen te stellen. Of het nu gaat over de oneindigheid, God, of de ethische verantwoordelijkheid van wiskundigen - hij benadert elk onderwerp met dezelfde combinatie van academische diepgang en menselijke warmte.

Zijn boodschap is uiteindelijk optimistisch. In zijn “extra time“ geniet hij van de vrijheid om buiten de lijntjes te kleuren, wetende dat de grootste ontdekkingen vaak komen van het samenvoegen van schijnbaar gescheiden domeinen. Want zoals hij zelf zegt:

“Ik word erkend als één van de grondleggers van de philosophy of mathematical practice. Als over 10-20 jaar mijn naam vergeten is, maakt mij niet uit - het onderzoeksdomein blijft bestaan.“

Het is precies deze bescheiden grootsheid die Van Bendegem tot zo'n inspirerend gesprekspartner maakt - iemand die de diepste mysteries van wiskunde en filosofie kan uitleggen zonder zijn eigen ego voorop te stellen, en die altijd open blijft voor de mogelijkheid dat de ander gelijk heeft.